2017年八年级暑假数学培训练习题

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　　【快乐假期】2013年八年级暑假数学培训练习题

　　【学习目标】

　　1、掌握反比例函数的概念和性质，了解反比例函数与一次函数、正比例函数的联系;

　　2、在运用反比例函数的概念及性质解决问题的过程中，体会反比例函数与图形的联系，熟悉K的图形意义，了解函数、方程、不等式三者之间的联系，并能解决现实中的实际问题。

　　【基础探究】

　　1、在反比例函数y= 图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是________.

　　2、对于反比例函数y=2x-1，下列说法不正确的是 ( )

　　A.点(-2，-1)在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限

　　C.y随x的增大而减小 D.当x<0时，y随x的增大而减小

　　3、若k<4，A(-3，y1)、B(-1，y2)、C(4，y3)在反比例函数y= 2k-9x 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ( )

　　A、y1

　　4、如图，反比例函数y=5/x的图象与直线y=kx(k>0)相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于_______个面积单位.

　　5、如图，已知双曲线 (x>0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=__________.

　　6、反比例函数 的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，

　　如果S△MON=2，则k的值为______________.

　　7、如图，A、B是反比例函数y=2/x的图象上的两点.AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D.AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是______________.

　　8、边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y=2/x与y=-2/x的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积之和是______________.

　　9、已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象的两个交点.

　　(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;

　　(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

　　10、已知D为反比例函数y= (k<0)图象上一点.过D作DC⊥y轴于C，DE⊥x轴于E，一次函数y=-x+m与y=- x+2的图象都过C点，与x轴分别交于A、B两点.若梯形DCAE的面积为4，求k的值.

　　11、如图，直线y=2x与双曲线y=8/x交于点A、E，直线AB交双曲线于另一点B，与x轴、y轴分别交于点C、D.且tan∠BOC=12.直线EB交x轴于点F.

　　(1)求A、B两点的坐标; (2)说明：△COD∽△CBF.

　　12、已知反比例函数y= 的图象和一次函数y=kx—7的图象都经过点P(m，2).

　　(1)求这个一次函数的解析式;

　　(2)如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a+2，求a的值.

　　【综合探究】

　　13、已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C(4，n)，CD⊥x轴于D。

　　(1)求m、n的值，并在同一直角坐标系中作出一次函数与反比例函数的图象;

　　(2)若P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动，设AP=k。

　　①k为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?

　　②k为何值时，△APQ的面积取得最大值?并求出这个最大值。

　　14、水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：

　　第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天

　　售价x(元/千克) 400 250 240 200 150 125 120

　　销售量y(千克) 30 40 48 60 80 96 100

　　观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系.

　　(1)　写出这个反比例函数的解析式，并补全表格;

　　(2)　在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?

　　(3)　在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务?

　　15、如图,直线 与 轴交于点A,与 轴交于点B,P 为双曲线 上的一点,PM⊥ 轴于M,交AB于E,PN⊥ 轴于N,交AB于F.

　　(1)用含 的代数式表示E、F两点的坐标及△EOF的面积;

　　(2)△EOF与△BOE是否相似,如果相似,请证明,如果不相似,请说明理由;

　　(3)无论点P在双曲线第一象限部分上怎样移动,证明∠EOF是一个定值.

　　16、如图，帆船 和帆船 在太湖湖面上训练， 为湖面上的一个定点，教练船静候于 点.训练时要求 两船始终关于 点对称.以 为原点，建立如图所示的坐标系， 轴， 轴的正方向分别表示正东、正北方向.设 两船可近似看成在双曲线 上运动.湖面风平浪静，双帆远影优美.训练中当教练船与 两船恰好在直线 上时，三船同时发现湖面上有一遇险的 船，此时教练船测得 船在东南 方向上， 船测得 与 的夹角为 ， 船也同时测得 船的位置(假设 船位置不再改变， 三船可分别用 三点表示).

　　(1)发现 船时， 三船所在位置的坐标分别为 和 ;

　　(2)发现 船，三船立即停止训练，并分别从 三点出发船沿最短路线同时前往救援，设 两船的速度相等，教练船与 船的速度之比为 ，问教练船是否最先赶到?请说明理由.

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